ブラックホールのエントロピーは、宇宙の何を語るのか？情報、時間、そして熱力学の深遠な謎
ブラックホールと「無秩序さ」の意外な関係
ブラックホールと聞いて、多くの人が思い浮かべるのは、凄まじい重力であらゆるものを吸い込み、光すらも脱出できない宇宙の牢獄のような存在でしょう。その内部は完全に閉ざされ、外部から見れば極めてシンプルで、質量、電荷、角運動量のわずか3つの物理量で完全に記述されると考えられています。これは「ブラックホールの無毛定理」として知られる性質です。
しかし、この最も単純に見える天体に、「エントロピー」という、宇宙の「無秩序さ」や「情報の不確かさ」を表す概念が深く結びついているとしたら、いかがでしょうか。これは一見、直感に反する考え方かもしれません。なぜなら、完全に飲み込まれ、外部から情報が失われたように見えるブラックホールは、むしろ究極に秩序立っているかのようにも思えるからです。
このブラックホールのエントロピーという概念は、20世紀後半に理論物理学者たちが導き出したものであり、一般相対性理論、量子力学、そして熱力学という、本来別々の分野であった物理学の根幹を結びつける驚くべき発見でした。そして、そのエントロピーが持つ意味合いは、ブラックホールの内部だけでなく、宇宙全体の情報や時間の性質、さらには量子重力理論という未完成の物理学にとって、最も深遠な未解決の謎の一つとなっているのです。
この記事では、なぜブラックホールにエントロピーという概念が生まれたのか、その意味は何であり、そしてこのエントロピーが、宇宙の最も困難な謎である「情報パラドックス」や、重力と量子論を統一する「量子重力理論」とどのように関わっているのかを探ります。
エントロピーとは何か？熱力学第二法則の示す宇宙の傾向
ブラックホールのエントロピーについて語る前に、まず物理学におけるエントロピーの基本的な考え方を確認しておきましょう。エントロピーは、主に熱力学という分野で使われる概念で、系が取りうる微視的な状態の数を示す指標であり、しばしば「乱雑さ」や「無秩序さ」の度合いと解釈されます。
熱力学には、有名な第二法則というものがあります。これは、「孤立した系では、エントロピーは常に増大するか、変化しない」という法則です。身の回りの例で考えると分かりやすいかもしれません。熱いコーヒーは放っておくと冷めますし、部屋は片付けても時間が経てば散らかっていきます。これは、熱がより均一に分散したり、物が無秩序に配置されたりする方が、より多くの微視的な状態（熱が原子にどう分配されているか、物がどこに置かれているかなど）を取りうるからです。エントロピーが増大するということは、系がより「無秩序」で、「情報の不確かさ」が増す方向に進む傾向がある、と言い換えることもできます。
宇宙全体を一つの巨大な孤立した系とみなすならば、熱力学第二法則は、宇宙全体のエントロピーが増大し続けるという、宇宙の究極的な運命を示唆しているとも考えられます。
ブラックホールにエントロピーがあるという驚くべき示唆
一見、最も秩序立っているかのように見えるブラックホールが、このエントロピーを持つという考えは、1970年代にジェイコブ・ベッケンシュタインという物理学者によって最初に提唱されました。彼は、ブラックホールに物質が吸い込まれると、その物質が持っていた情報が事象の地平線の向こう側に消えてしまい、外部からは何も分からなくなるという事実に着目しました。もし熱力学第二法則が普遍的な法則であるならば、ブラックホールにエントいエントロピーを持つ物質が落ち込むことで、宇宙全体のエントロピーが減少してしまう可能性があります。これは熱力学第二法則に反してしまいます。
そこでベッケンシュタインは、ブラックホール自身がエントロピーを持つと考えれば、この矛盾を回避できるのではないか、と提案しました。ブラックホールが物質を吸い込むことで、物質が持っていたエントロピーはブラックホール自身の持つエントロピーに加算される、と考えたのです。さらに彼は、ブラックホールのエントロピーは、その「事象の地平線の表面積」に比例するのではないか、という驚くべきアイデアを提示しました。事象の地平線とは、ブラックホールから光ですら脱出できなくなる境界線です。この表面積が、ブラックホールが「飲み込める」情報の最大量を示すと考えたのです。
当初、このアイデアは多くの物理学者に懐疑的に見られました。なぜなら、エントロピーは温度を持つ物体が持つものであり、古典的なブラックホールは何も放射しないため、絶対零度であると考えられていたからです。温度が零度の物体はエントロピーを持たないはずです。
ホーキング放射とベッケンシュタイン-ホーキングエントロピー
しかし数年後、スティーブン・ホーキングが量子力学の効果を考慮してブラックホールからの粒子放出を計算した結果、ブラックホールが非常に弱いながらも熱放射を出していることを発見しました。これは「ホーキング放射」と呼ばれています。
ホーキング放射によって、ブラックホールは完全に冷たい存在ではなく、非常にわずかながらも温度を持つことが明らかになりました。温度を持つということは、熱力学の法則に従ってエントロピーを持つはずです。ホーキングは計算によって、ブラックホールのエントロピーが、まさにベッケンシュタインが予測したように、事象の地平線の表面積に正確に比例することを導き出したのです。このエントロピーは、彼らの功績を称えて「ベッケンシュタイン-ホーキングエントロピー」と呼ばれています。その値は非常に巨大で、太陽質量のブラックホール一個でも、宇宙に存在するあらゆるものを含むと見積もられるエントロピーよりも遥かに大きいと計算されています。
この発見は、ブラックホールという存在が、単なる重力的な特異点ではなく、熱力学的な性質を持つ物理系であることを示しました。これは、重力、量子力学、熱力学という異なる分野が、ブラックホールという極限環境で統合される可能性を示唆する画期的な出来事でした。
エントロピーが示す深遠な謎：マイクロスコピックな起源と情報パラドックス
ベッケンシュタイン-ホーキングエントロピーは、その値が正確に計算され、事象の地平線の面積に比例することが分かりました。しかし、エントロピーが統計力学的な意味での「微視的な状態の数」を示すものであるならば、ブラックホールのこの巨大なエントロピーは、ブラックホールの内部のどのような「微視的な状態」に対応しているのでしょうか？
通常の物質のエントロピーは、それを構成する原子や分子の配置、運動状態など、内部の膨大な数の微視的な自由度から生じます。しかし、ブラックホールの内部、特に特異点近傍は、現在の物理学では記述できません。「無毛定理」によれば、ブラックホールの外部からは内部の詳細な情報は一切得られないはずです。それでは、このエントロピーに対応する「微視的な状態」とは一体何なのでしょうか？事象の地平線の面積がエントロピーに対応するという事実は、ブラックホールの情報は内部の特異点にあるのではなく、事象の地平線という「表面」に蓄えられている可能性を示唆しています。これは「ホログラフィック原理」と呼ばれるより広範なアイデアとも関連しています。
この問題は、「ブラックホール情報パラドックス」と深く結びついています。情報パラドックスとは、ブラックホールに落ちた物質が持つ情報が、ホーキング放射によって完全に失われてしまうのか、それとも何らかの形で外部に持ち出されるのか、という謎です。ホーキング放射は純粋な熱放射であり、そこから落ち込んだ物質の元の情報を復元することは原理的に不可能であると考えられています。しかし、量子力学の基本的な法則（特にユニタリティ）によれば、情報は決して失われないはずです。
もしブラックホールのエントロピーが、その内部の微視的な状態の数に対応するものであるならば、情報パラドックスを解決するためには、これらの微視的な状態がどのように情報を保持し、ホーキング放射として外部に情報を運び出すのかを理解する必要があります。ベッケンシュタイン-ホーキングエントロピーの起源を解明することは、ブラックホールに落ちた情報がどのように扱われるのか、そして情報の不可逆的な喪失は起こるのか、という根源的な問いに答える鍵となるのです。
量子重力理論への道
ブラックホールのエントロピーの真の起源と、それに伴う情報パラドックスの解決は、現在の物理学が直面する最大の課題の一つ、すなわち「量子重力理論」の構築に不可欠であると考えられています。一般相対性理論は重力を記述しますが、特異点のような極めて小さな領域で極めて強い重力が働く場所では破綻してしまいます。一方、量子力学は素粒子のようなミクロな世界を記述しますが、重力をうまく扱えません。
ブラックホールの内部やホーキング放射が生じる事象の地平線近傍のような場所は、重力と量子力学の効果が同時に重要になる領域です。ブラックホールのエントロピーが事象の地平線の面積に比例するという事実は、重力（一般相対性理論）と量子力学を結びつけるヒントを与えていると多くの物理学者は考えています。超ひも理論やループ量子重力理論といった量子重力の候補となる理論は、このブラックホールのエントロピーを説明しようと試みています。これらの理論は、空間や時間そのものが非常に小さなスケールで見ると量子化されている、あるいは基本的な要素から成り立っている、といった考え方に基づいています。ブラックホールのエントロピーに対応する微視的な状態は、おそらくこれらの量子重力理論が記述する空間や時間の「量子的な状態」に関連しているのでしょう。
終わりに：エントロピーが照らす宇宙の深淵
ブラックホールのエントロピーは、単なるブラックホールの性質を示す数値に留まりません。それは、一般相対性理論が記述する巨大な重力構造と、量子力学が記述するミクロな世界の法則、そして熱力学が示す宇宙の普遍的な傾向が、ブラックホールという極限環境でどのように調和するのかを問いかける深遠な謎です。
このエントロピーの起源を理解することは、ブラックホールの情報パラドックスを解決し、情報の不可逆性や時間の流れといった根源的な概念に対する私たちの理解を深めることに繋がります。そして最終的には、私たちがまだ知らない「量子重力理論」という、宇宙の究極的な法則を解き明かすための重要な手がかりとなる可能性があります。
ブラックホールという宇宙で最も謎めいた天体が持つ「無秩序さ」を示すエントロピーは、宇宙の根源的な物理法則の統合へと私たちを導く、希望の光とも言える存在なのかもしれません。その謎が完全に解き明かされる日は、まだ遠いかもしれませんが、それは間違いなく、宇宙に対する私たちの見方を根底から覆す発見となるでしょう。